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均值-方差模型的分析与理解
该理论依据以下几个假设：1、投资者在考虑每一次投资选择时，其依据是某一持仓时间内的证券收益的概率分布。2、投资者是根据证券的期望收益率估测证券组合的风险。3、投资者的决定仅仅是依据证券的风险和收益。4、在一定的风险水平上，投资者期望收益最大；相对应的是在一定的收益水平上，投资者希望风险最小。根据以上假设，马科维茨确立了证券组合预期收益、风险的计算方法和有效边界理论，建立了资产优化配置的均值－方差模型：目标函数：minб2(rp)=∑ ∑xixjCov(ri-rj)rp= ∑ xiri限制条件： 1=∑Xi （允许卖空）或 1=∑Xi xi》≥0（不允许卖空）其中rp为组合收益， ri为第i只股票的收益，xi、 xj为证券 i、j的投资比例，б2(rp)为组合投资方差(组合总风险)，Cov (ri 、rj ) 为两个证券之间的协方差。该模型为现代证券投资理论奠定了基础。上式表明，在限制条件下求解Xi 证券收益率使组合风险б2(rp )最小，可通过朗格朗日目标函数求得。其经济学意义是，投资者可预先确定一个期望收益，通过上式可确定投资者在每个投资项目（如股票）上的投资比例（项目资金分配），使其总投资风险最小。不同的期望收益就有不同的最小方差组合，这就构成了最小方差集合。
下列属于市场风险的衡量指标有( )
有夏普比率和MAR比率等1、夏普比率夏普比率（Sharpe__atio）可能是市场中最知名的衡量风险和回报的指标。夏普比率是由诺贝尔获奖者威廉夏普于1966年提出的。夏普比率也被称作为回报-波动性比率，其核心思想是在给定风险下使投资的期望回报达到最大化，在给定的投资期望回报下最大限度降低风险。最低的投资期望回报应该不小于无风险回报。夏普比率的计算公式为：一段周期内的平均复合增长率减去无风险回报率的差再除以该投资周期内回报率的标准差。无风险回报率通常是指同等周期国债利率或者定期存款利率。举例而言，假如无风险回报率是3%，而投资预期回报是15%，您的投资组合的标准偏差是6%，那么用15%－3%，可以得出12%（代表您超出无风险投资的回报），再用12%/6%=2，代表投资者风险每增长1%，换来的是2%的多余收益。因此夏普比率越高越好。如果夏普比率过低，我们就应该思考：是预期回报率低了？还是该投资者组合波动性太大，导致标准差过高夏普比率反映了一个重要的事实：在一段周期内，风险水平与回报波动性是直接相关的，并且波动性较低的投资组合更加贴合历史平均回报水平。夏普比率通常用来衡量股票型投资组合策略，通常是共同基金。衡量期货型对冲基金时，夏普比率的有效性就会降低。一般来讲，共同基金普遍从事股票组合的长期投资，时机选择和交易方式等因素的影响会很低，不同基金之间的区别仅限于组合选择和分散化策略的不同。2、MAR比率在衡量期货型对冲基金的风险回报时，MAR比率是一个不错的参考指标。MAR比率的特点是快捷和直接，许多策略开发人员会用MAR来剔除不佳策略。例如，一支对冲基金的年化收益率为26%，期间最大衰落幅度为15.5%，因此该MAR值为1.68。从公式我们可以看出MAR值应该是越大越好，代表着收益率是大于最大亏损。该比率也可以帮助我们思考到底是应该提升年均回报率，还是侧重于降低衰落幅度。虽然我们可以用夏普比率和MAR比率来衡量投资组合的风险，但是这两个比率并不能完全反映现实世界风险的全貌。比如一个高夏普比率或MAR比率的投资组合因为资金管理问题出现了破产，如果发生类似于周四万达电影和复兴医药黑天鹅事件那就更是一夜之间天翻地覆。但作为衡量风险与收益的两个重要指标，依然值得我们参考。
