本文目录
- 什么是时际资产组合理论
- 马科维茨（Markowitz）证券投资组合理论的优越性，或者说可取性吧
- 马科维茨的投资组合理论
- 马可维茨的投资组合理论都有哪些内容
- 根据马科维茨的证券投资组合理论，投资者应如何决定其最优的资产组合
- 投资组合理论与实际应用
什么是时际资产组合理论
现代资产组合理论是研究在各种不确定的情况下,如何将可供投资的资金分配于更多的资产上,以寻求不同类型投资者所能接受的收益和风险水平相匹配的最适当、最满意的资产组合的系统方法。在现代资产组合理论中,若考虑某单个投资者的决策,可进而探讨各种资产市场价格的决定,再进一步考虑到价格变动时资产选择决策的反作用,就成为资本市场的均衡理论,即资产价格决定理论。现代资产组合理论在财务领域中的重要地位,由此可见一斑。 一、现代资产组合理论的演变轨迹 （一）从马科维茨模型到单指数模型 现代资产组合理论的发端可以追溯到哈瑞·马科维茨于1952年发表的题为《资产组合》的文章,及其后(1959) 出版的同名专著。在上述文章和专著中,马科维茨详细阐述了“资产组合”的基本假设、理论基础与一般原则,从而奠定了其作为“资产组合”理论开创者的历史地位。 1 、马科维茨“资产组合”理论的基本假设 (1) 投资者的目的是使其预期效用 最大化,其中 , 和 为预期收益率和方差,被用于刻画预期收益率的大小以及风险程度状况,是投资者进行投资决策的重要参考变量。 (2) 投资者是风险的厌恶者,风险用预期收益率的方差来表示。 (3) 证券市场是有效的,即市场上各种有价证券的风险与收益率的变动及其影响因素都为投资者掌握或者至少是可以得知的。 (4) 投资者是理性的,即在任一给定的风险程度下,投资者愿意选择预期收益高的有价证券,或者选择预期收益一定,风险程度较低的有价证券。 (5) 投资者用有不同概率分布的收益率来评估投资结果。 (6) 在有限的时间范围内进行分析。 (7) 摒除市场供求因素对证券价格和收益率产生的影响,即假设市场具有充分的供给弹性。 2 、马科维茨模型的结构简述 马科维茨首先对个别资产的收益及风险给予了量化,且认为单个资产的预期收益率为: , 为某实际收益率, 为某收益率出现的概率。风险可以用收益率的变动幅度(即方差) 表示,变动幅度越大,方差越大,风险则越大。 (2) 资产组合的收益率和风险分别由以下两个等式给出: 其中 为资产组合的预期收益率, 为构成资产组合的这种资产的预期收益率, 表示这种资产在整个资产组合中的权重。 资产组合的风险可以用方差表示,其公式为: 。资产组合的构成,知道了个别资产以及按不同比例组成的资产组合的收益和方差的计算以后,就可以按风险一定时利润最大的原则确定每种资产在整个资产组合中的比重。 单指数模型对马科维茨模型的简化。运用马科维茨模型选择资产组合,需要进行大量繁复的计算。为了解决马科维茨模型存在的这一缺陷,威廉.夏普(Villian. F. Sharpe ,1963) 在《对于“资产组合”分析的简化模型》一文中,提出了单指数模型。这一模型假设每种证券的收益因某一种原因并且只因该种原因与其他证券收益相关,而且每种证券收益的变动与整个市场变动有关。较之于马科维茨模型,单指数模型大大简化了,但是这种简化是以牺牲一部分精确性为代价的,因此其应用也受到一定的限制。 （二）现代资产组合理论的必然延伸:两种资产定价模型 1 、资本资产定价模型 资本资产定价模型( Capital. Asset . Pricing.Model - - CAPM) 的基本假设: (1) 投资者是厌恶风险的,其目的是使预期收益达到最大。 (2) 所有的投资者对所有证券的均值、方差都有相同的估计。 (3) 不考虑税收因素的影响。 (4) 完全的资本市场,即: a、无交易市场; b、所有资产完全可分; c、投资者是价格制定者; d、所有资产数目一定。 (5) 存在无风险资产,投资者可在无风险利率下进行无限制的借贷。 (6) 资本市场处于均衡状态。 在上述假设的基础之上,夏普研究后认为,所有的投资者面临同样的投资条件,这样他们就都会按马科维茨模型作出完全相同的决策。这时构成的资产组合点一定是有效前沿上( Efficent set) ( E(rp) - rf) /δ(rp) 值最大的点。而这一点正是市场资产组合M点,这条经过rf 与市场资产组合M 点的线称为资本市场线。所有的投资者都必然处于这条资本市场线上。知道某种资产的β值,再从这条资本市场线上我们也就找到了该种风险资产的证券市场线,从这条证券市场线上我们就可以找到证券预期收益率与风险的关系 2 、套利定价模型 CAPM 模型一直在金融定价模式领域占统治地位,然而,史蒂芬. A. 罗斯( Stephen. A. Ross) 认为,事实上找不到实际的证券来证明这个模型,并在《经济理论》(1976) 杂志上发表了题为《资本资产定价的套购理论》的文章,在该文中,他提出了“套利定价理论”,简称APT 模型。资本资产定价模型与套利定价模型的主要区别在于:资本资产定价模型依赖于均值——方差分析,而套利定价模型则假定收益率是由一个要素模型生成的。后者不需要像前者那样对投资者的偏好作出很强的假定,即套利定价模型并不依据预期收益率和标准差来寻找资产组合,而是仅要求投资者是一个偏好拥有财富多多益善者。 二、对现代资产组合理论的简要评析 由上述讨论我们不难看出:马科维茨分散投资理论的主要贡献在于应用数学上的二维规划建立起一套模式,系统地阐明了如何通过有效的分散化来选择最优资产组合的理论和方法。正是由于在分散投资理论方面的卓越造诣,马科维茨获得了1990 年度颁发的诺贝尔经济学奖。夏普的资本资产定价模型为资产选择开辟了另一条途径,他应用对数据的回归分析去决定每种股票的风险特性,从而把那些能够接受其风险和收益特性的股票,结合到一个“组合”中去的做法,大大简化了马科维茨模型的计算量。而罗斯的“套利定价理论”则从假设条件上做文章,比较而言,套利定价模型在内涵和实用性上更具广泛意义。总之,现代资产组合理论通过以马科维茨、夏普、罗斯等为首的众多经济学家的努力,在基本概念的创新、理论体系的完善、研究结论的实证和结论应用的拓展上都取得了重大进展。但时至今日,现代资产组合理论仍然存在方方面面的问题。 1 、马科维茨分散投资理论的缺陷 在理论方面,马氏认为大多数有理性的投资者都是风险的厌恶者这一论点,其真实性值得怀疑。例如,投资者在遇到一种证券能得到7 - - 23 %的收益,和另一种证券的收益为9 - - 21 %时,他愿意接受前者而放弃后者显然是不理智的,因为两种证券的平均收益都是15 %。按马氏的理论设想,预期收益和风险的估计是一个组合及其所包括证券的实际收益和风险的正确度量;相关系数是证券未来关系正确的反映概念;方差是度量风险的一个最适当的指标等,这些观点难以让人信服。因为:第一、历史的数字资料不大可能重复出现;第二、由于一种证券的各种变量随着时间的推移而经常变化,因此证券间的相互关系不可能一成不变。第三、理论上,按照马氏的理论,应用价格的短期波动去决定一种证券的预期收益,应有一个高的或者一个低的预期方差。可是,在实践中,如果投资者受了有限流动性的约束,或者他们确实是一些证券的保存者,那么,短期价格的波动本身并不对他们产生什么实际意义的风险。在实际应用上,马氏的理论也存在很大的局限性。首先,产生一个组合要求一套高级的而且相当复杂的计算机程序来进行操作。实际上许多执业的投资管理人员并不理解其理论中所含的数学概念,且认为投资及其管理只是一门艺术而不是科学。其次,利用复杂的数学方法由计算机操作来建立证券组合,需要输入若干统计资料。然而,问题的关键正在于输入资料的正确性。由于大多数收益的预期率是主观的,存在不小的误差,把它作为建立证券组合的输入数据,这就可能使组合还未产生便蕴含着较大幅度的偏误。再次,困难还在于大量不能预见的意外事件的发生,例如,一个公司股票的每股赢利若干年来一直在增长,但可能因为股票市场价格的暴跌,其股价立刻随之大幅度下降。从而导致以前对该公司的预计完全失去其真实性。此外,证券市场变化频繁,每有变化,就必须对现有组合中的全部证券进行重新评估调整,以保持所需要的风险- - 收益均衡关系,因此要求连续不断的大量数学计算工作予以保证,这在实践中不但操作难度太大,而且还会造成巨额浪费。 2 、资本资产定价模型的局限 按照CAPM 模型的构思,应用beta 分析法的投资者愿意接受与市场相等或接近的收益率,排除了投资者比市场干得更好的可能性。这种方法否定了证券的选择性和分析家识别优良证券的投资能力。事实证明建立在大量调研基础上的选择性投资能够取得优异的收益成果。同时市场指数不一定真正反映全部股票的市场情况,一个投资者完全有可能将其资产组合做得和市场指数一样,但在实际市场上的投资却未必能取得预期的收益。CAPM 模型假定股票市场是均衡的,而且所有投资者对于股票的预期都是相同的。事实并非如此,在证券投资中,有所谓“最后乐观的投资者”和“最后悲观的出卖者”,这类现象用CAPM 模型很难加以阐释。随机游走理论家们从根本上反对资产组合理论,他们认为未来的收益率是不可能预计的,因为股票的短期波动全然无法预测。在他们看来,确实的输入资料是不存在的,所以,组合的构建只不过是一种有趣的数学游戏而已。 3 、套利定价理论的不足 套利定价理论本身没有指明影响证券收益的是些什么因素,哪些是主要的因素,以及因素数目的多寡。一般而言,象诸如国民生产总值增长率、通货膨胀率、利率、公司资信、付息等均属影响证券收益的基本因素,但重要因素大致在10 个左右。然而,这一问题还有待理论与实务界的进一步探索。概而论之,现代资产组合理论尚存在理论研究假定太多、风险分散方式有限、风险观念判断机械、实际应用操作困难等方方面面的缺陷,要改进完善之,绝非一日之功,未来还有不断探索的慢慢长路。 三、对现代资产组合理论的现实思考 应当说,通过持有资产的多元化来分散投资风险对任何国家在任何阶段的资本市场都实用,但这只是朴素的资产组合思想。现代资产组合理论是通过建立数学模型进而精确地计算各种资产的持有量来分散投资风险的,因而其合理运用决不是一蹴而就之事。结合我国实际,我们认为在我国借鉴现代资产组合理论应注意如下三个方面的问题。 1 、实用性 在我国,由于资本市场特别是证券市场出现的时间较短,目前至少还存在下述问题: (1) 有关管理部门对证券市场的宏观调控随意性较大,证券市场的大起大落时有发生。(2) 政策法规尚不健全,已颁布的法规也尚未完全落到实处。(3) 证券商及其他机构投资者的自律不足,存在不同形式的违规经营行为,市场投机气氛较浓。(4) 一些上市公司参与炒作本公司股票,且上市公司的信息披露不规范,甚至存在财务报表的弄虚作假现象。(5) 缺乏机构投资者,等等。以上诸方面原因,致使我国现阶段的证券市场远未达到中强有效性(1991 ,沈艺峰;1996 ,吴世农;1996 ,杨朝军、邢靖) 。因此,现在还不宜大力提倡用现代资产组合理论来指导我国已设立的投资基金的运作。 2 、有效性 客观而论,在证券市场上进行组合投资,是依照现代资产组合理论的方式还是采用传统经验的办法,本身就存在不少争议,恐怕没有一个投资管理者能够说自己是唯一的依靠资产投资组合理论来进行投资组合管理的。而且,由于现代资产组合理论的应用成本巨大,任何一个投资者都不可避免地要在其应用成本和应用效益之间进行比较权衡。因此,现代资产组合理论在我国的应用应以有效性为判别标准,实事求是,因地制宜地作出运用抉择。 3 、局限性 需要指出的是:即使我国证券市场已完全具备了现代资产组合理论运用的环境,其运用的局限性仍然存在。第一,就投资需求而言,我国的证券投资具有典型的散户特征与投机性特性(这一点前已述及) ,由于资金规模和专业水平的限制,加之缺乏理性的投资理念,散户几乎不可能科学规范地运用现代资产组合理论进行证券组合的投资;第二、从投资管理来看,我国非常缺乏高水平的投资管理专门人才,因此,在我国还需要经过一定时间的理论研习与实践磨练,才能锻造出理解和掌握现代资产组合理论并赋与实际运用的投资家;第三、从投资市场考虑,我国证券市场信息来源和质量、市场规模和结构等方面都不同程度存在着这样那样的问题,毫无疑问投资市场现存的这些问题肯定会给现代资产组合理论的运用带来不少困难。 当然, 通过持有资产的多元化来分散投资风险对任何国家在任何阶段的资本市场都适用, 但这只是朴素的资产组合思想。现代资产组合理论已通过建立数学模型进而精确地计算各种资产的持有量来分散投资风险, 实现了质的飞跃。现代资产组合理论的成功运用以资本市场具备有效性为前提。由于资本市场特别是证券市场, 在我国出现的时间较短, 目前还存在着下述问题: 1.有关管理部门对证券市场的宏观调控还存在着一定的随意性, 证券市场大起大落时有发生。 2.有关政策法规尚不十分健全, 已颁布的法规也未落到实处。 3.证券商及其他机构投资者的自律不足, 存在超规模自营、超比例持有同种股票、操纵股价等违规经营行为, 市场投机气氛较浓。 4.一些上市公司参与本公司股票的炒作, 甚至有的上市公司的股票投资收益已成为其利润的主要来源; 上市公司的信息披露不规范, 一些上市公司和证券商联手利用内幕消息进行交易, 甚至存在上市公司为了自身的利益, 财务报表作假的现象。 5.缺乏机构投资者(在发达国家, 机构投资者持有的证券一般占市场份额的50% 以上)。资金巨大的保险基金、养老基金不能进入股市, 致使证券市场缺乏有理性的投资者和有力的支撑。以上诸方面的原因, 致使我国现阶段的证券市场不具备中强有效性。一些研究者的实证分析也证明了这一点。因此, 现在尚不宜用该理论模型来指导我国已设立的投资基金的运作。事实上, 我国目前的投资基金也不是按该理论模型来运作的, 对上市公司的股票的投机多于投资, 也是“炒作”行为, 与证券商或其他机构投资者的“炒作”行为无异。 当我国证券市场发展到满足下列条件时,则可用现代资产组合模型来指导投资基金的运作:1.对证券市场的宏观调控得当。2.有关政策法规得以建立健全并监管得力。3.机构投资者严于自律, 理念从投机转为投资。4.上市公司信息披露规范, 精力集中在如何发展生产上。5.较多的投资基金进入证券市场, 对证券市场起到支撑作用。
马科维茨（Markowitz）证券投资组合理论的优越性，或者说可取性吧
看来还是要回答你这个问题了m投资组合模型的一个很有力的替代是Index model,或者我们说的single factor model,因为markowitz是需要计算全部股票的协方差和方差的，如果证券的数量很多，计算量会非常大（这些在investment的参考书里面有），我下面就把原话打给你 first,the model requires a huge number of estimates to fill the covariance matrix.second ,the model does not provide any guideline to the forecasting to the security risk premiums that are essential to construct the efficient frontier of risky assets.第一个是硬伤，单单计算NYSE的股票就要4.5百万的估计量，而同等条件下index model才需要9002个估计量，这就是为什么markowitz模型很多人不愿意用的愿意，而优点也很直接，如果你的估算值是准确的，那么m模型的结果比其他都准确，比如index 模型里面只对某些重要的因素进行了表示，忽略了那些看似不重要的因素，但是在m模型里面就不会，所以说只要你的原始数据是最准确的，m模型就可以给出优于index模型的结果。（我对其他你说的几个模型进行解释下，这几个模型和m模型没有必然的可比性）和apt对比那么apt是建立在人是贪婪的基础上，会追求套利，所以套利者的存在使得股票价格趋于合理，但是套利不是万能的，经济社会中有很多friction去导致套利不可以什么时候都产生（比如套利者担心股价大幅度波动而导致资金被用完在套利前就被迫出局）。对于Capm来说，它的假设太苛刻了，主要是全部人都要在乎（mean-covariance matrix）这个对于有些人来说显然不现实，而且capm是建立在全部人都可以得到同样的信息，完全竞争的股票市场，对所以股票的掌握时间都一样，繁多的假设导致capm只可以在理论上完美，而且实践的数据没有让capm通过检验过的，french 或者fama的 capm好像数据结果不错，
马科维茨的投资组合理论
资产配置“太祖”：马科维茨的均值方差模型(1990诺贝尔经济学奖)最早的模型只考虑三个维度的变量：资产的预期收益率、预期波动率、以及资产之间的相关性。我们知道，一个理性投资人总是希望资产的收益越高越好，同时风险越小越好，也就是说我们总是在风险一定的情况下希望最大化预期收益率，或者说在预期收益率一定的情况下最小化风险。马科维茨以及威廉夏普凭借着这个思想分别拿到了诺贝尔经济学奖。其实这个逻辑在数学上很容易实现，我们用资产收益率除以风险的比值大小来衡量资产表现的好坏，夏普比率、特雷诺比率、索提诺比率等都运用了这个思想。而对于一篮子股票或者一篮子大类资产而言，我们只需要对资产给予不同的权重，建立一个资产组合，并且计算该资产组合的收益、风险，以及收益风险比指标，然后重复刚才步骤（比如10000次），重新给予资产不同权重并计算资产组合的收益风险比，最后比较这10000次收益风险比的大小，其中收益风险比最大的资产组合就是我们寻求的最优组合。如由此衍生出的经典股债模型——60％股票＋40％债券的经典组合。这一组合固然分散了部分风险，但因为资产种类仅两种，风险降低的还远远不够。尤其是发展到让人眼花缭乱的金融投资品的现在，经典股债模型已乏善可陈。（资料来自博道投资官微）
马可维茨的投资组合理论都有哪些内容
投资组合理论是指由多个证券组成的投资组合，这些证券组合的加权平均数就是指收益率其收，但其风险并不是这些证券组合的加权平均数，投资组合可以降低非系统风险，马可维茨提出了第一个风险投资组合，正确定义了收益和风险这两个基本概念，从那时起人们就将收益和风险作为描述合理投资目标的两个基本要素。
理论内容在发达的证券市场中，马可维茨投资组合理论被证明是有效的，在投资组合的选择和资产配置方面被广泛应用，我国理论界和实务界一直争论不休，如何在证券投资决策中选择收益和风险的组合，是投资组合理论的核心，投资组合理论研究如何选择和优化他们的投资组合，在给定的预期收益水平上，投资者将预期收益最大化，或将预期风险最小化。
马可维茨马科维茨继承了传统投资组合的商业收益风险原理，分析了证券收益率的分布，假设证券收益率遵循正规分布是合理的，他利用平均和分散的两个特征定量地记述单一证券的收益率和风险，验证投资组合的收益率的平均和分散。组合的性能是构成部分性能平均值的简单加权平均值，但是组合的性能变化不是简单构成部分性能变化的加权平均值这是投资组合变化形态的巨大变化，投资组合发现了减少变化、分散风险的奥秘。
理论的应用在马可维茨之前，人们认识到多元化可以降低风险，但理论上对系统没有认识，投资组合的分布式表明投资组合的证券分散不是简单的线性组合。因此，投资组合分布式不仅在理论上说明了多元化的合理性，还为有效的多元化提供了实践指导。
根据马科维茨的证券投资组合理论，投资者应如何决定其最优的资产组合
1.根据马科维茨模型定义，我们得到最小风险组合中各组成资产的精确权重，如下图所示。在这个投资组合中，10 只股票样本中的资产仍然存在比重分配差异。值得注意的是，收益率最高的贵州茅台和恒瑞医药的分配比例并不高，分别占总投资组合的 0.64% 和 8.91%。获得最大权重分配的是中国银行和农业银行，分别占 28.67% 和 23.84%，其收益率分别是 -0.27% 和 -6.69%。最小风险组合的平均收益为 2.95%，风险水平为 13% 。该投资组合的夏普比率为 0.211。2.资产配置“太祖”:马科维茨平均方差模型(1990年诺贝尔经济学奖)最早的模型只考虑了三个维度的变量:资产的预期收益，预期波动率，以及资产之间的相关性。我们知道，一个理性的投资者总是希望资产的回报越高越好，风险越小越好。也就是说，我们总是希望在风险确定的情况下使预期收益率最大化，或者在预期收益率确定的情况下使风险最小化。基于这一思想，马科维茨和威廉·夏普分别获得了诺贝尔经济学奖。事实上，这种逻辑很容易在数学上实现。我们用资产回报率除以风险的比率来衡量资产的表现。Sharp ratio， treno ratio和sotino ratio都采用了这种方法。对于一篮子股票或一篮子大型资产，我们只需要给这些资产赋予不同的权重，建立一个资产组合，计算资产组合的收益、风险和收益风险比指数，然后重复前面的步骤(例如10000次)，给资产赋予不同的权重，计算资产组合的回报风险比，最后，我们比较这10000次的回报风险比的大小，其中回报风险比最大的资产组合就是我们寻找的最优组合。3.例如，经典的股票债券模型就是由此衍生出来的60%股票+ 40%债券的经典组合。虽然这种组合分散了一些风险，但由于资产只有两种类型，降低风险是远远不够的。特别是随着炫目的金融投资产品的发展，传统的股票债券模式已经不够好。
投资组合理论与实际应用
1952年，马科维茨在《金融杂志》上发表了一篇题为“资产组合的选择”的文章，首次提出了均值方差模型，该模型解决了投资收益率与风险的度量问题，把投资风险分解为系统风险和非系统风险，通过持有多种类型的证券来分散非系统风险，从而降低整个投资组合的风险。但是这一模型也有一定的局限性，它没有进一步说明如何为证券估值和定价，也不能说明投资组合期望回报率与风险的关系，其理论难以付诸实际应用。 随后夏普、林特耐、莫辛三人分别于1964年、1965年和1966年独立研究出著名的资本资产定价模型，从而解决了马科维茨投资模型的局限问题，使得在大型证券组合应用中的计算大大减少，从而提高了投资组合理论的指导作用和实际应用价值。下面对投资组合的理论模型及运用予以介绍： 一、 什么是均值方差模型 均值方差模型是用收益率的期望值来度量收益，用收益率的标准差来度量风险，从而推导出现代投资组合理论基础，即投资者应该通过购买多种证券而不是一种证券进行分散化投资。这一理论假设投资者都是厌恶风险的，在风险确定的情况下，会选择期望收益最大的投资组合，在收益确定的情况下，会选择风险最小化的投资组合，通过对每种证券的期望收益率、收益率的方差和每一种证券与其他证券之间的相互关系，这三类信息的适当分析，可以从理论上识别出有效投资组合。 1、单个资产均值方差模型 单个资产方差均值计算公式为： 该公式表示：方差=（实际收益率-期望收益率）的平方*发生的概率的累加和。 单个资产的期望收益率是资产的各种可能的收益率加权后的平均值，又叫做平均收益率，如果以r代表收益率，那么r的期望表示为E（r）： 标准差是方差的平方根，计算公式为： 2、 两个资产均值方差模型 对于两个资产i、j组成的投资组合，其收益率方差的计算公式为： Cov（ri,rj）是资产i和资产j的协方差。它是指两个资产之间的相关性，计算公式为： 如果使用历史上m期样本计算资产i和j的收益率的协方差，公式为： 两个资产收益率的相关性系数是协方差除以两个证券各自标准差的乘积，公式为： 相关系数取值范围为,当大于0时，表示两变量正线性相关，小于0时，表示负线性相关，等于1时为完全正相关，等于-1时为完全负相关，等于0时无相关性2、 投资组合的均值方差模型 投资组合收益率的方差和标准差，取决于单个资产的方差、权重和互相之间的相关系数，方差计算公式为： 投资组合的标准差的计算公式为： 以上公式中，w代表资产的权重，由公式可知，资产组合的方差是单一资产的方差与资产相关系数的组合。单一资产的方差不变，相关系数越小，资产组合的方差也越小。 4、投资最优组合 如果把所有的投资组合都描述在收益率和标准差的坐标图中，这是一条凸向纵轴的曲线，曲线最左边存在一个拐点，此处的标准差是所有组合中最小的，叫做全局最小方差组合，也是投资最优组合。此点也是曲线上半部分和下半部分的交界处，上半部分的点在风险水平一定的情况下，具有更高的收益率，因此，上半部分也叫做马科维茨有效前沿，简称有效前沿。 二、什么是资本配置模型 资本配置模型也叫资本配置方程，它是威廉.夏普在马科维茨的有效前沿的基础上，引入无风险资产，形成风险资产和无风险资产的投资组合，这一组合的期望收益率就是风险资产和无风险资产的加权平均值。 1、 资本配置模型的推导过程 对于一个由风险资产x和无风险资产组成的投资组合，其中风险资产x的权重为Wx，收益率为Rx，标准差为Sx，无风险资产的权重为(1-Wx)，收益率为Rf，标准差为0，那么投资组合的期望收益率为： E(Rp)=(1-Wx)Rf+WxE(Rx)=Rf+Wx(E(Rx)-Rf) 根据投资组合的方差公式，得出标准差为： Sp=Wx*Sx，Wx=Sp/Sx，带入期望收益率的计算公式里得到资本配置方程： E(Rp)=Rf+*Sp 资本配置方程线上的点，表示无风险资产与风险资产的线性组合，其截距是无风险收益率Rf，斜率是 (E(Rx)-Rf)/Sx ，称为夏普比率，表示每一风险单位的超额收益率。 2、 资本市场线 资本市场线是资本配置线与马科维茨有效前沿相切的一条直线，它取代了马科维茨有效前沿，称为新的有效前沿。当市场达到均衡时，切点M即为市场投资组合，因为资本市场线上的所有点的斜率是一样的，所以得出资本市场线的公式为： E(Rp)=Rf+*Sp 这表明，投资者是用无风险资产和市场组合M来构造一个适合自己需求的最优投资组合。 3、 资本市场线的意义 资本市场线实际上说明了有效投资组合风险与预期收益率之间的关系，提供了衡量有效投资组合风险的方法，用标准差来度量风险，预期收益率是标准差的线性函数。对于每一个有效投资组合，给定其风险的大小，就可以根据资本市场线知道其预期收益率的大小。 三、资本资产定价模型 资本资产定价模型是以马科维茨证券组合理论为基础，研究如果投资者都按照分散化的理念去投资，最终证券市场达到均衡时，价格和收益率如何决定的问题。 1、 CAPM的主要事项 CAPM使用贝塔系数来描述资产或资产组合的系统风险的大小。贝塔系数表示资产对市场收益变动的敏感性。在充分分散化的投资组合中，单个证券对组合风险的贡献取决于该证券的系统风险，证券的系统风险是用贝塔系数来衡量的。由此可以得出资本资产定价的模型公式： E(Ri)=Rf+Bi 式中，E(Ri)为资产的期望收益率，Bi为资产贝塔系数，E(Rm)为市场组合的期望收益率，Rf是无风险收益率， CAPM说明了资产的期望收益率与系统风险之间的正向关系，即任何资产的市场风险溢价，等于资产的系统性风险乘以市场组合的风险溢价。 2、 证券市场线SML 预期收益与贝塔系数的关系式可以表示成证券市场线，证券市场线的斜率是市场组合的风险溢价。它是在资本市场线的基础上发展起来的，资本市场线给出了所有有效投资组合风险与预期收益率之间的关系。证券市场线给出了每一个风险资产的风险与预期收益的关系，因此，证券市场线能为每一个风险资产进行定价，这就是CAPM的核心。 3、 证券市场线与资本市场线的区别 它们的区别提现在一下四个方面： （1）风险的衡量：证券市场线是用系统性风险贝塔系数来衡量，资本市场线是用组合的标准差来衡量。 （2）作用不同：证券市场线是决定资产最合理的预期收益率，即给证券定价，资本市场线是决定最合适的资产配置点，即资产配置。 （3）斜率不同：证券市场线的斜率是市场组合的风险溢价，资本市场线的斜率是市场组合的夏普比率。 （4）适用范围不同：证券市场线即适用于单个资产，又适合于投资组合，资本市场线只适用于有效投资组合。 4、 CAPM的应用 证券市场线可以用来判断一项资产的定价是否合理。如果一项资产的定价合理，那么其就应该在SML线上，如果一个资产的价格被高估，其应当位于SML线下方，如果一个资产的价格被低估，其应当位于SML线上方。对于价格被高估的资产我们应该卖出，价格被低估的资产我们应该买入。 四、资产配置与投资组合的构建 资产配置是投资组合管理过程中的重要环节之一，也是决定投资组合相对业绩的主要因数，最重要的作用是帮助投资者降低单一资产的非系统性风险，其目标是协调提高收益和降低风险的关系，这与投资者的特征和需求密切相关，短期投资者与长期投资者、个人投资者和机构投资者对资产配置会有不同的选择。 1、 资产配置 资产配置是根据投资者需求将投资资金在不同资产类别之间分配，是在投资者可承受的风险水平上构造能够提供最高预期收益的资金配置方案的过程，包括战略配置、战术配置以及影响资产配置的主要因素。 （1）战略配置：是为了满足投资者风险与收益目标所做的长期资产配比；是根据投资者的风险承受能力，对资产做出一种事前的、整体性的、最能满足投资者需求的规划和安排；是反映投资者的长期投资目标和策略，确定各主要大类资产的投资比例，建立最佳长期资产组合结构。 （2）战术配置：是一种根据对短期资本市场环境及经济条件的预测，积极、主动地对资产配置状态进行动态调整，从而增强投资组合价值的积极战略。战术配置更多地关注市场的短期波动，强调根据市场的变化，运用金融工具，通过择时调节各大类资产之间的分配比例，来管理短期的投资收益和风险。战术配置的周期一般在一年以内，如月度、季度。 （3）影响资产配置的因素 影响投资者风险承受能力和收益要求的因素是投资者的年龄、投资周期、资产负债状况、财务变动状况与趋势、财富净值和风险偏好等。 影响各类资产的风险、收益状况以及相关关系的资本市场环境因素包括国际经济形势、国内经济状况与发展动力、通货膨胀、利率变化、经济周期波动和监管等。 影响资产配置的因素还包括资产的流动性、投资期限和税收考虑等。 2、 股票投资组合构建 股票投资构建通常由自上而下、自下而上两种策略。自上而下策略可以通过研究和预测决定经济形势的几个核心变量，如消费者信心、商品价格、利率、通货膨胀、GDP等宏观形势、行业和板块特征来决定大类资产配置。自下而上策略是依赖个股筛选的投资策略，关注的是各家公司的表现，而非经济或市场整体趋势，因而自下而上策略并不重视行业配置。实际应用中，可采取两种策略相结合的方式。无论哪种方式都受到投资合同、投资政策、管理能力等方面的约束。 3、 债券投资组合构建 债券投资主要分析指标有到期收益率、利率期限结构、久期、凸性等。自上而下的债券配置从宏观上把握债券投资的总体风险开始，分析包括市场风险和信用风险，进而决定在不同的信用等级、行业类别上的配置比例，通过大类资产配置、类属资产配置和个券选择三个层次自上而下地决策，最终实现投资目标。 以上介绍了均值方差模型、资本配置模型和资本资产定价模型，以及上述理论在构建投资组合中的实际应用。o
