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问一些英文的数学名词的中文解释
楼上那位估计不是数学科班出身吧!译文颇多望文生义,故重新翻译如下:some preliminaries 预备知识 successive transformations 连续变换functions 函数 exponential growth and decay 指数式升降 extending differentiation and integration 微积分之扩展differentiating exponentials and logarithms 指数和对数的微分 trigonometry三角学the modulus function 模函数 solving equations numerically 以数值方法解方程chain rule 连锁律 differentiating products 积的微分volumes of revolution 旋转体的体积 simpson’s rule 辛普生法则 diffrentiating trigonometric function 三角函数的微分 integration 积分 parametric equation 参数方程 vectors 向量/矢量 the binomial expansion 二项式展开 rational function 有理函数 differential equation 微分方程 curves defined implicitly 隐式定义曲线 scalar products of vectors 向量的纯量积(也作"内积")
微积分的定义
微积分是数学的一个基础学科、是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。
它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
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微积分原理的发展
微积分体系建立几百年以来，在方法应用上取得了巨大的成就，然而现行微积分原理却存在诸多不完善、不正确的地方。
1、现行微积分原理在结构上不能自圆其说；
2、细微之问题甚多；
3、微积分原理逻辑错误也多。
因而，纠正现行微积分原理的错误，建立新的数-形模型，重建满足数学发展要求的新微积分原理，是数学发展不可跨越的一步。
参考资料来源：百度百科-微积分
平衡点的数学定义
如果dy/dx=g(y)是自治微分方程，那么使dy/dx=0的y值称为平衡点或静止点。
它是微积分中的一个概念，微积分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。
微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
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定积分和不定积分
积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，定积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。
一个函数的不定积分（亦称原函数）指另一族函数，这一族函数的导函数恰为前一函数。
定积分和不定积分的定义迥然不同，定积分是求图形的面积，即是求微元元素的累加和，而不定积分则是求其原函数，而牛顿和莱布尼茨则使两者产生了紧密的联系。
微积分是什么
微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
微积分 是什么意思
微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。满意请采纳，有疑问欢迎追问，谢谢
英语数学术语
V、X、Z:Value of function ：函数值Variable ：变数Vector ：向量Velocity ：速度Vertical asymptote ：垂直渐近线Volume ：体积X-axis ：x轴x-coordinate ：x坐标x-intercept ：x截距Zero vector ：函数的零点Zeros of a polynomial ：多项式的零点T:Tangent function ：正切函数Tangent line ：切线Tangent plane ：切平面Tangent vector ：切向量Total differential ：全微分Trigonometric function ：三角函数Trigonometric integrals ：三角积分Trigonometric substitutions ：三角代换法Tripe integrals ：三重积分 S:Saddle point ：鞍点Scalar ：纯量Secant line ：割线Second derivative ：二阶导数Second Derivative Test ：二阶导数试验法Second partial derivative ：二阶偏导数Sector ：扇形Sequence ：数列Series ：级数Set ：集合Shell method ：剥壳法Sine function ：正弦函数Singularity ：奇点Slant asymptote ：斜渐近线Slope ：斜率Slope-intercept equation of a line ：直线的斜截式Smooth curve ：平滑曲线Smooth surface ：平滑曲面Solid of revolution ：旋转体Space ：空间Speed ：速率Spherical coordinates ：球面坐标Squeeze Theorem ：夹挤定理Step function ：阶梯函数Strictly decreasing ：严格递减Strictly increasing ：严格递增Sum ：和Surface ：曲面Surface integral ：面积分Surface of revolution ：旋转曲面Symmetry ：对称 R:Radius of convergence ：收敛半径Range of a function ：函数的值域Rate of change ：变化率Rational function ：有理函数Rationalizing substitution ：有理代换法Rational number ：有理数Real number ：实数Rectangular coordinates ：直角坐标Rectangular coordinate system ：直角坐标系Relative maximum and minimum ：相对极大值与极小值Revenue function ：收入函数Revolution , solid of ：旋转体Revolution , surface of ：旋转曲面Riemann Sum ：黎曼和Riemannian geometry ：黎曼几何Right-hand derivative ：右导数Right-hand limit ：右极限Root ：根 P、Q:Parabola ：抛物线Parabolic cylinder ：抛物柱面Paraboloid ：抛物面Parallelepiped ：平行六面体Parallel lines ：并行线Parameter ：参数Partial derivative ：偏导数Partial differential equation ：偏微分方程Partial fractions ：部分分式Partial integration ：部分积分Partiton ：分割Period ：周期Periodic function ：周期函数Perpendicular lines ：垂直线Piecewise defined function ：分段定义函数Plane ：平面Point of inflection ：反曲点Polar axis ：极轴Polar coordinate ：极坐标Polar equation ：极方程式Pole ：极点Polynomial ：多项式Positive angle ：正角Point-slope form ：点斜式Power function ：幂函数Product ：积Quadrant ：象限Quotient Law of limit ：极限的商定律Quotient Rule ：商定律 M、N、O:Maximum and minimum values ：极大与极小值Mean Value Theorem ：均值定理Multiple integrals ：重积分Multiplier ：乘子Natural exponential function ：自然指数函数Natural logarithm function ：自然对数函数Natural number ：自然数Normal line ：法线Normal vector ：法向量Number ：数Octant ：卦限Odd function ：奇函数One-sided limit ：单边极限Open interval ：开区间Optimization problems ：最佳化问题Order ：阶Ordinary differential equation ：常微分方程Origin ：原点Orthogonal ：正交的 L:Laplace transform ：Leplace 变换Law of Cosines ：余弦定理Least upper bound ：最小上界Left-hand derivative ：左导数Left-hand limit ：左极限Lemniscate ：双钮线Length ：长度Level curve ：等高线L’Hospital’s rule ： 洛必达法则Limacon ：蚶线Limit ：极限Linear approximation：线性近似Linear equation ：线性方程式Linear function ：线性函数Linearity ：线性Linearization ：线性化Line in the plane ：平面上之直线Line in space ：空间之直线Lobachevski geometry ：罗巴切夫斯基几何Local extremum ：局部极值Local maximum and minimum ：局部极大值与极小值Logarithm ：对数Logarithmic function ：对数函数 I:Implicit differentiation ：隐求导法Implicit function ：隐函数Improper integral ：瑕积分Increasing/Decreasing Test ：递增或递减试验法Increment ：增量Increasing Function ：增函数Indefinite integral ：不定积分Independent variable ：自变数Indeterminate from ：不定型Inequality ：不等式Infinite point ：无穷极限Infinite series ：无穷级数Inflection point ：反曲点Instantaneous velocity ：瞬时速度Integer ：整数Integral ：积分Integrand ：被积分式Integration ：积分Integration by part ：分部积分法Intercepts ：截距Intermediate value of Theorem ：中间值定理Interval ：区间Inverse function ：反函数Inverse trigonometric function ：反三角函数Iterated integral ：逐次积分 H:Higher mathematics 高等数学/高数E、F、G、H:Ellipse ：椭圆Ellipsoid ：椭圆体Epicycloid ：外摆线Equation ：方程式Even function ：偶函数Expected Valued ：期望值Exponential Function ：指数函数Exponents , laws of ：指数率Extreme value ：极值Extreme Value Theorem ：极值定理Factorial ：阶乘First Derivative Test ：一阶导数试验法First octant ：第一卦限Focus ：焦点Fractions ：分式Function ：函数Fundamental Theorem of Calculus ：微积分基本定理Geometric series ：几何级数Gradient ：梯度Graph ：图形Green Formula ：格林公式Half-angle formulas ：半角公式Harmonic series ：调和级数Helix ：螺旋线Higher Derivative ：高阶导数Horizontal asymptote ：水平渐近线Horizontal line ：水平线Hyperbola ：双曲线Hyper boloid ：双曲面 D:Decreasing function ：递减函数Decreasing sequence ：递减数列Definite integral ：定积分Degree of a polynomial ：多项式之次数Density ：密度Derivative ：导数 of a composite function ：复合函数之导数 of a constant function ：常数函数之导数 directional ：方向导数 domain of ：导数之定义域 of exponential function ：指数函数之导数 higher ：高阶导数 partial ：偏导数 of a power function ：幂函数之导数 of a power series ：羃级数之导数 of a product ：积之导数 of a quotient ：商之导数 as a rate of change ：导数当作变率 right-hand ：右导数 second ：二阶导数 as the slope of a tangent ：导数看成切线之斜率Determinant ：行列式Differentiable function ：可导函数Differential ：微分Differential equation ：微分方程 partial ：偏微分方程Differentiation ：求导法 implicit ：隐求导法 partial ：偏微分法 term by term ：逐项求导法Directional derivatives ：方向导数Discontinuity ：不连续性Disk method ：圆盘法Distance ：距离Divergence ：发散Domain ：定义域Dot product ：点积Double integral ：二重积分 change of variable in ：二重积分之变数变换 in polar coordinates ：极坐标二重积分 C:Calculus ：微积分 differential ：微分学 integral ：积分学Cartesian coordinates ：笛卡儿坐标，一般指直角坐标Cartesian coordinates system ：笛卡儿坐标系Cauch’s Mean Value Theorem ：柯西均值定理Chain Rule ：连锁律Change of variables ：变数变换Circle ：圆Circular cylinder ：圆柱Closed interval ：封闭区间Coefficient ：系数Composition of function ：函数之合成Compound interest ：复利Concavity ：凹性Conchoid ：蚌线Cone ：圆锥Constant function ：常数函数Constant of integration ：积分常数Continuity ：连续性 at a point ：在一点处之连续性 of a function ：函数之连续性 on an interval ：在区间之连续性 from the left ：左连续 from the right ：右连续Continuous function ：连续函数Convergence ：收敛 interval of ：收敛区间 radius of ：收敛半径Convergent sequence ：收敛数列 series ：收敛级数Coordinate：s：坐标Cartesian ：笛卡儿坐标 cylindrical ：柱面坐标 polar ：极坐标 rectangular ：直角坐标spherical ：球面坐标Coordinate axes ：坐标轴Coordinate planes ：坐标平面Cosine function ：余弦函数Critical point ：临界点Cubic function ：三次函数Curve ：曲线Cylinder：圆柱Cylindrical Coordinates ：圆柱坐标A、B:Absolute convergence ：绝对收敛Absolute extreme values ：绝对极值Absolute maximum and minimum ：绝对极大与极小Absolute value ：绝对值Absolute value function ：绝对值函数Acceleration ：加速度Antiderivative ：反导数Approximate integration ：近似积分Approximation ：逼近法 by differentials ：用微分逼近 linear ：线性逼近法 by Simpson’s Rule ：Simpson法则逼近法 by the Trapezoidal Rule ：梯形法则逼近法Arbitrary constant ：任意常数Arc length ：弧长Area ：面积 under a curve ：曲线下方之面积 between curves ：曲线间之面积 in polar coordinates ：极坐标表示之面积 of a sector of a circle ：扇形之面积 of a surface of a revolution ：旋转曲面之面积Asymptote ：渐近线 horizontal ：水平渐近线 slant ：斜渐近线 vertical ：垂直渐近线Average speed ：平均速率Average velocity ：平均速度Axes, coordinate ：坐标轴Axes of ellipse ：椭圆之轴Binomial series ：二项级
微积分到底是什么
微积分是数学概念，高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。
积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，定积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。
扩展资料：
微积分体系建立几百年以来，在方法应用上取得了巨大的成就，然而现行微积分原理却存在诸多不完善、不正确的地方。这不仅在于：
1、现行微积分原理在结构上不能自圆其说；
2、细微之问题甚多；
3、这个微积分原理逻辑错误也多。而且，还在于这个微积分原理几乎没有起到原理的作用。因而，纠正现行微积分原理的错误，建立新的数-形模型，重建满足数学发展要求的新微积分原理，是数学发展不可跨越的一步。
恩格斯指出：“在一切理论进步中，同17世纪下半叶发明微积分比较起来，未必再有别的东西会被看作人类精神如此崇高的胜利。”冯·诺依曼也指出：“微积分是现代数学取得的最高成就，对它的重要性怎样估计也是不会过分的。”
参考资料来源：百度百科-微积分 （数学概念）
微积分到底是什么东西
微積分是數學的一個主要分支，以研究函數為核心內容。由於採用了極限這個概念，運用了辯證邏輯的思維方式，微積分學前所未有地解決了大量初等數學不能解決或者難以解決的問題。比如對瞬時速度的精確描述，對不規則圖形面積的精確計算，用微積分的方法可以輕松解決。而用初等數學的方法是不可能解決的。正因為如此，近代以來，微積分學始終是數學教育的核心內容。甚至可以説，數學本科教育是圍繞著微積分學展開的。即使像代數學一類的課程，表面上看似乎與微積分學差異很大，但也不是完全分隔的。它們之間存在著有機的，深刻的聯繫。
微積分學有著廣泛的應用。除了物理學之外，幾乎在人類活動的各個領域都可以找到微積分學的應用。比如經濟學中有關邊際成本的討論，沒有微積分就無法討論問題。有很多應用領域，連數學教師，乃至數學家都是不瞭解的。
經過幾百年的努力，微積分學已經非常成熟。教學內容非常穩定，教學經驗也相當豐富，著名的經典教材遍佈全球。就學習的難度而言，只要掌握了微積分學的思維方式，難度並不算大。比微積分更難的課程還有很多。
總有有些人認為，學習微積分沒有用，是浪費時間。這種觀念是十分有害的。因為微積分學除了給學生提供許多數學知識之外，更重要的是通過微積分的學習，對學生進行思維訓練，促使學生思維方式和思維水平的昇華。這種思維訓練可以使學生終身受益。離開學校很多年以後，具體的數學知識可能會荒疏，但思維訓練的效果和收益不但不會荒疏，反而會更加成熟，更加自如地運用。不願學數學的學生到處都有，他們竭盡所能反對數學教育。為什麼他們的意見不被採納?而且數學教學還在不斷強化?道理就在這裏。就思維訓練而言，能夠取代數學的課程似乎還沒有出現。
中國的數學教育不算發達，水平也不算太高。在中國的高等學校中存在著一些不學數學的專業。這在全世界的高等教育中是不多見的。發達國家的數學教育涵蓋高等學校的一切專業。即使音樂美術，藝術類專業也必須學數學，而且不得免修。至於像哲學系這類專業，他們的數學教育水平基本上和理工類數學教育的水平相當。俄羅斯的數學教育，整體上難度超過中國。
